1. 时分复用TDM

1.1 简介

（书P9页）

传输多路信号有三种基本复用方式

• 频分复用
• 时分复用
• 码分复用
• 空分复用（了解即可）

频分复用：用频谱搬移（调制）的方法使不同信号占据不同的频率范围

时分复用：用脉冲调制的方法使不同的信号占据不同的时间区间。

码分复用：用正交编码的方法分别携带不同的信号。

要想理解TDM，必须先要理解信源编码（抽样，量化，编码）

1.2 信源编码

信源编码两个基本的功能：（P279）

• 压缩编码 ： 减少数据冗余，提高通信的有效性
• 数字化（模/数转换）

为什么要数字化？（P006）

• 抗干扰能力强
• 传输差错可控
• 便于用DSP技术多数字信息进行处理。
• 易于集成
• 易于加密处理

数字化过程的步骤？（P279）

• 抽样
• 量化
• 编码

编码的方式：

• PCM(重要)
• DPCM
• Delta M

1.3 抽样

低通抽样和带通抽样 这两种抽样都叫做理想抽样。

1.3.1 低通模拟信号抽样定理（P280-282）

如上图所示，左边的是描述对模拟信号的抽样，抽样可以理解为对原始信号幅度等（时间）间隔进行采样。右边的是描述抽样后得到的频域信号。

那么抽样定理到底是什么呢？请看下图

上图中fs是两个抽样点的频率间隔，通信最基本的要求就是没有干扰性，所以要求以fs为采样间隔的时候信号不能有重叠，所以fs >= 2fh，即如下所示

如果不满足这个间隔，信号将会发生混叠失真。

（这里先了解一下电话的抽样频率，后面讲PDH的时候会仔细在讲解。）

1.3.2 带通信号的 抽样定理（P283）

• 如何分辨低通信号或者带通信号？

低通信号就是最低频率小于带宽

反之带通信号就是最低频率大于带宽。

那么既然有了低通抽样定理，为什么还需要单独要提出一个带通抽样定理呢？

解答：在图中可以明显的看出 0 到 fL这个区间是没有信号的，如果使用低通抽样定理，那么势必在低频域范围会浪费抽样的频率，导致系统效率低下，所以才有了带通抽样定理（证明不做要求）

1.3.3 模拟脉冲调制(P285)

有以下三种模拟脉冲调制方式：

• PAM：脉冲幅度调制(重要)
• PPM: 脉冲宽度调制
• PPM：脉冲位置调制

1.3.4 实际抽样

上述低通抽样和带通抽样都叫做理想抽样（因为现实做不到这样的抽样）

那么什么是实际抽样呢？

如上图所示：

实际抽样使用一个有宽度的脉冲代替了箭头脉冲。

理解完了上面实际抽样和理想抽样的区别，我们来看看两种实际抽样的方式。（了解即可）

• 第一种：自然抽样PAM（幅度随原信号幅度改变）

• 第二种：平顶抽样PAM（每个样值脉冲顶部是平坦的）

1.3.4 抽样小结

抽样的本质：将取值连续，时间连续的模拟信号——>取值仍然连续，但时间离散的PAM信号

实际抽样的两种方式：

理想抽样定理：

1.4 量化

量化就是对抽样信号后的幅度进行离散化。

（本质：用有限个量化电平表示无限个抽样值）

量化过程：

上图中：

• mi : 分层电平
• qi : 量化电平
• delta vi :量化间隔

这里公式都不用去记（只要记得在同一个范围内的抽样电平都算做同一个值）

例如（横轴上4Ts和6Ts对应的量化电平在同一个区间，所以都算做同一个）

这样，无限个抽样值就变成了有限个量化信号值。（P287）

1.4.1 均匀量化

设模拟抽样信号的取值范围在a和b之间，量化电平数数M，则在均匀量化时的量化间隔为：

所以每个量化分层的端点mi就是：

均匀量化了解到这里即可。

1.4.2 非均匀量化（重要）

(P289)

在非均匀量化时，量化间隔是随信号抽样值的不同而变化的，即信号抽样值小的时候，量化间隔delta v就小，量化间隔大的时候，量化间隔delta v就大。

本质是：在进行量化之前，先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。（这里了解即可）

非均匀量化有两种标准：

（ITU:国际电信联盟制定的）

• A律（中国用的）
• u律（不用看：北美 日本用的）

A律13折线（P292）

A律使用13折线来实现近似，这里A=87.6

规律：每次对半分（如下图 1/2 1/4 1/8……. 1/128）

上图仔细数数才8道折线，那么为什么叫做13折线？

答案：看下图，因为负极性还有8条折线（其中把原点左边的4条折线近似合并成一条 因为这四条折线的斜率近似相等）

所以一共是 ： 8+8-3 = 13条折线

1.5 编码

1. PCM编码原理框图：

对于发送端而言：

对于接收端而言：

2. 量化和编码的关系：

那么PCM的本质就是把数字信号变成计算机能看得懂的0101二进制信号罢了。

3. A律13折线的PCM编码（二进制编码规则）：

具体每位码代表什么呢？看下图

那这里和13折线有什么关系？请看下图

上图就是用13折线非均匀量化的规律，把量化间隔进行细分。

这里了解到这里即可。

1.6 时分复用

1.6.1简介

1. 时分复用TDM（Time Division Multiplexing）

• 用脉冲调制的方法使不同的信号占据不同的时间区间。
• 主要用在电话上

学习了上面抽样定理之后，我们举个例子

有两路信号 一路是 m1(t) 另外一路是m2(t)，同时对它们进行时间上的采样。

采样结果如下图所示：

从图中可以明显看出，采样后的信号没有重叠。

1.6.2 原理分析

时分复用的特点就是将时间划分为上图（A B C D） 一段段等长的时间复用帧（Frame），每一个时分复用的用户在每一个TDM帧中占用固定序号的时隙。

接下来以三路信号为例：

注意到上面三张图的区别了吗？

答案：图中在发送端和接收端分别有一个机械旋转开关，他们以相同的抽样频率同步的旋转。在抽样定理中已经证明：时间上连续的信号可以用它的离散抽样进行标识，只要抽样速率足够的高。所以各路信号是断续的发送的，接收端会根据时隙进行还原。

这里例子具体的话：

时隙为

这样的话就可以扩展到n路信号：如下图所示

相应的，时隙宽度变为

码元周期变为：

1.7 准同步数字体系

1. ITU制定了两种准同步数字体系

• PCM30/32(A律) 重要：因为中国用的
• PCM24路（u律） 不用看

2. PCM的一次帧结构（重点）

• 共有32路组成（有32个时隙 TS0 TS1 …… TS31）

• 每帧时间间隔为125us（即采样周期）

• TS0 专门用于帧同步

• TS16 专门用于传送信令

• PCM的一次群比特率（2.048M/s = Ts * 256 = 125us * 8 * 32）(P311页)

3. 高次帧结构（E体系）

规律： 四个PCM复用为新的一次群

2.048 * 1 = 2.048Mbit/s 一次群

2.048 * 4 = 8.448Mbit/s 二次群

2.048 * 16 = 34.368Mbit/s 三次次群