Leetcode-015-三数之和

Leecode-015-三数之和

思路：排序+双指针

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

方法：排序+双指针

算法思路

• 首先对排序后的数组进行遍历，固定一个nums[i] 。
• 其次使用一个指针L指向 i + 1 的位置，一个指针R指向 nums.length - 1的位置，同时计算nums[i] + nums[L] + nums[R],计算这三个数的和是否等于0
• 细节条件一定要注意
  • 如果nums[i] > 0 ，那么这三个数的和比不可能等于0
  • 如果nums[i] == nums[i -1] ,则说明该数字重复，会导致结果的重复，所以应该跳过
  • 当sum == 0的时候，如果nums[L] == nums[L+1],则会导致结果的重复，应该跳过，(L++)
  • 当sum == 0的时候，如果nums[R] == nums[R - 1],则会导致结果的重复，应该跳过，(R–)

举个例子：

1. 首先进行排序

2. 第一轮循环

3. 第二轮循环

4. 第三轮循环

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {

        // 初始化：ans记录结果
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();

        // 特殊判断
        if (nums == null || nums.length < 3) {
            return ans;
        }

        // 1. 对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);


        // 2. 遍历数组中的每一个数字，固定nums[i]
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 如果当前数字大于0,，则三数之和一定大于0，所以结束循环
            if (nums[i] > 0) {
                break;
            }

            // 注意：对 i 进行去重
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }

            // 初始化双指针
            int L = i + 1;
            int R = nums.length - 1;

            // 3. 指针遍历
            while (L < R) {
                int sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];

                //  如果三数之和等于0
                if (sum == 0) {
                    // 记录结果
                    ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[L], nums[R]));
                    while (L < R && nums[L] == nums[L + 1]) L++; // 注意：去重
                    while (L < R && nums[R] == nums[R - 1]) R--; // 注意：去重
                    // 指针移动来产生新的结果
                    L++;
                    R--;
                } else if (sum < 0) {
                    L++;
                } else if (sum > 0) {
                    R--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O（n^2） 排序O(nlogn) + 循环O（n^2） = O(n^2)
• 空间复杂度：O(1) 没有使用额外的空间

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