汇编-02-进制

1. 为什么要使用进制数字？

如果我们直接操作二进制的话 , 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。

C，C++ 语言 没有提供在代码直接写二进制数的方法。
用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为，进制越大，数的表达长度也就越短。

之所以 使用 16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制 .

是因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换 ;

8进制或16进制 既 缩短了二进制数，还能 保持了二进制数的表达特点。转换还方便 .

2. 进制的介绍

进制 : 是计算机中数据的一种表示方法。 N进制的数可以用0~(N-1) 的数表示, 超过9的用字母A-F 表示 .

• 10进制

先说 我们最 熟悉的 10进制 , 就是 用 0~9 的数表示 , 逢 10 进 1 .

• 16进制

如果是 16 进制 , 它就是 由 0-9，A-F组成， 与10进制的对应关系是：0-9 对应 0-9；A-F对应10-15；
字母不区分大小写。

• 2进制 和 8进制

2进制 由 0-1组成

8进制 由 0-7组成

再看几个特别的例子：

# 写出各个进制1-20

# 一进制 
1
1 1
1 1 1
1 1 1 1
.....

# 三进制
0 	1 	2
10	11	12
20	21	22
100	101	102
110	111	112
120	121	122
1000 .....


# 七进制
0	1	2	3	4	5	6
10	11	12	13	14	15	16
20	21	22	23	24	25	26
30	31	32	33	34	35	36

现在有个问题，用进制问题解释1 + 1 = 3？

• 如果你想清楚了，进制你就没问题了

# 十进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9        10  11 12
0 2 4 6 8 9 a c d f 	   20  22 24

3. 进制的计算

• 八进制为例子

# 八进制计算下面结果

2 + 3 = 5
2 * 3 = 6
4 + 5 = 11
4 * 5 = 24

# 运算的本质就是查数
0 1 2 3 4 5 6 7 
10 11 12 13 14 15 16 17
20 21 22 23 24 25 26 27

八进制计算  (进位和计算)
277 + 333 = 
276 * 54 = 
237 - 54 = 
234 / 4 =

各种进制的乘法表：https://wenku.baidu.com/view/ee774a731ed9ad51f01df252.html

• 下面以八进制为例子

八进制乘法表

1*1 = 1	1*2 = 2	1*3 = 3	1*4 =4	1*5 =5	1*6 = 6	1*7 = 7
2*2 = 2	2*3 = 6	2*4 = 10	2*5 = 12	2*6 = 14	2*7 = 16
3*3 = 11	3*4 = 14	3*5 = 17	3* 6 = 22	3*7 = 25
4*4 = 20	4 * 5= 24	4*6 = 30	4*7 = 34
5*5 = 31	5*6 = 36	5*7 = 43
6*6 = 44	6*7 = 52
7*7 = 61

八进制加法表

1 + 1= 2
1 + 2 = 3	2+ 2 = 4
1 + 3 = 4	2+ 3 = 5	3+ 3 = 6
1 + 4 = 5	2 + 4 = 6	3+4 = 7	4+ 4 = 10
1 + 5 = 6	2 + 5 = 7	3+ 5 = 104+	4+ 5 = 10	5 + 5 =12
1 + 6 = 7	2 + 6 = 10	3+ 6 =11	4+ 6 = 12	5+ 6 =13	6 + 6 =14
1 + 7 = 10	2 + 7 = 11	3+ 7 =12	4 + 7 = 13	5 + 7 =14	6+ 7 = 15	7 + 7 =16

[参考博客链接:进制转换][https://blog.csdn.net/diyu122222/article/details/80692904?utm_medium=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.nonecase]

结论：无论是什么进制，本身都有一套完美的体系

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