汇编-03-二进制和十六进制

1. 二进制和十六进制联系

举个例子：

0 - 1111
二进制
0
1
10
11
100
101
110
111
1000 十六进制
1001  a
1010  b
1100  c 
1101  d 
1111  e

2. 计算机基础进制转换（二进制、八进制、十进制、十六进制）

2.1 十进制转R进制

2.1.1 十进制转2进制

例题： 135D = __ B

十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”，十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

​ 图1.十进制整数转二进制

解析：如下图所示，将135除以2，得余数，直到不能整除，然后再将余数从下至上倒取。得到结果：1000 0111B.

十进制小数转二进制

十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整，顺序排列” 法。

用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

例题： 0.68D = __ B（精确到小数点后5位）

2.2 十进制转8进制

思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：

例题： 10.68D = __ Q（精确到小数点后3位）

解析：如下图所示，整数部分除以8取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以8，取整，然后再将小数乘以8，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：12.534Q.

2.3 十进制转十六进制

思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：

例题： 25.68D = __ H（精确到小数点后3位）

解析：如下图所示，整数部分除以16取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以16，取整，然后再将小数乘以16，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：19.ae1H.

3. R进制转十进制

3.1 二进制转十进制

例题： 1001 0110B = __ D

解析：如下图所示。得到结果：150D.

3.2 八进制转十进制

八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。

例题： 26Q = __ D

解析：如下图所示。得到结果：22D.

3.3 十六进制转十进制

例题： 23daH = __ D

解析：如下图所示。得到结果：9178D.

4. 二进制转八进制

二进制转八进制的方法是：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左或者向右每三位取成一位。

例题： 1010 0100B = ____Q

解析：计算过程如下图所示。得到结果：244Q.

5. 二进制转十六进制

二进制转十六进制的方法是：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左或者向右每四位取成一位。

例题： 1010 0100B = ____H

解析：计算过程如下图所示。得到结果：a4H.

6. 助记

下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值，对进制转换以及类似题目的理解非常有用：

1	1	1	1	1	1	1	1	B
128	64	32	16	8	4	2	1	D

注：B：二进制
D：十进制

例题： 135D = __ B

解析：有了上面二进制对应十进制数值的表格，我们就可以将题目给的十进制135拆分为：128+7，再从表格中找到对应的数值，拼凑即可得到答案。

135D = 128D + 7D = 1000 0000 + 0000 0111 = 1000 0111B

[参考博客链接:进制转换][https://blog.csdn.net/diyu122222/article/details/80692904?utm_medium=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.nonecase]

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