汇编-05-位运算

前言

• 日常开发中位运算不是很常用，但是巧妙的使用位运算可以大量的减少运行的开销，优化算法。
• 举个例子，翻转的操作比较常见，比如初始值是1，操作一次变成0，再操作一次变成1。 可能的做法是使用三木运算符，判断原始值是1还是0，如果是1，设置位0。否则设置位0，但是使用位运算，不用判断原始值，直接改变值就可以。1^num //num 为原始值。
• 当然，一句代码可能对性能没有什么影响，到那时在高并发，大数据量的情况下可以节省很多开销。
• 以下是整理的关于java位运算的部分内容，如有错误，还请指出，以共同进步，先行致谢。

1. 位运算符

1.1 java支持的位运算符

• & ： 按位与
• | ：按位或
• ~ ： 按位非
• ^ : 按位异或
• << : 左位移运算符
• >> : 右位移运算符
• >>> 无符号右移运算符
• 注意：任何语言都没有无符号左移运算符

• 位运算符中：除 ~ 以外，其余均为二元运算符。操作数只能是整型和字符型数据。

Java使用补码来表示二进制数，在补码表示中，最高位是符号位，正数的符号位为0，负数为1。

• 补码的规定如下：对于正数来说，最高位是0，其余各位代表数值本身的二进制表示，如 + 42 的 补码 是 0010 1010
• 补码对于负数来说，最高位是 1 ，把其余的位按位取反变成反码，然后对整个数+1，就是该数字的补码 ， 如-1 的补码是 1111 1111 （在java中 -1 的 补码 是 1111 1111 1111 1111 ,因为java中的int是32位的）

1.2 按位与（&）

按位与的运算规则

操作数1	0	0	1	1
操作数2	0	1	0	1
&	0	0	0	1

总结

• 两个数同时位1的时候，结果为1
• 其余全为0（只要有一个操作数为0，结果就为0）

举例：

1.3 按位或（|）

按位或的运算规则

操作数1	0	0	1	1
操作数2	0	1	0	1
按位或	0	1	1	1

总结

• 只有两个操作数对应位同时为0，结果才是0
• 其余全是1（只要有一个1，那么结果就是1）

1.4 按位非（~）

操作数	0	1
按位或	1	0

在求负数的源码中使用过。

1.5 按位异或（^）

• 按位异或的运算规则

操作数1	0	0	1	1
操作数2	0	1	0	1
按位异或	0	1	1	0

总结：

• 不一样就是1，一样就是0

1.6 左位移（<<）

• 算数左移（<<） : 符号位不变，低位补0.
• 如 2 << 2 的结果是8.

举例：2 << 2 的结果是8.

总结：

• 当移动的位数超过数字本身位数的时候，那么不就全部需要补0的操作吗？
• 实际上不是的，java不可能做这么浪费资源的事情。在真正执行位移前，其对要移动的位数做了一些预处理，如32处理为0，-1处理为31

1.7 右位移（>>）

• 低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位。
• 如 -6 >> 2 结果是 -2 (相当于除3)

1.8 无符号右移（>>>）

• 低位溢出，高位补0
• 注意，无符号右移(>>>) 中的符号位（最高位）也跟着在变。
• 无符号的意思是将符号位当作数字位来看待。
• 如 -1 >>> 1 的结果是2141483647

这个数字应该比较熟悉，看两个输出语句就知道是什么了：

System.out.println(Integer.toBinaryString(-1>>>1));
System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));

输出结果为：

1111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111

除了使用-1>>>1能得到Integer.MAX_VALUE，以下的也能得到同样的结果：

//maxInt
System.out.println(~(1 << 31));
System.out.println((1 << -1) -1);
System.out.println(~(1 << -1));

使用位运算往往能很巧妙的实现某些算法完成一些复杂的功能。

2. 常见使用

2.1 m*2 ^n

• 可以使用 m << n 求得结果：

  • 如 System.*out*.println("2^3=" + (1<<3));//2^3=8
  • System.*out*.println("3*2^3=" + (3<<3));//3*2^3=24

• 计算结果是不是很正确呢？ 如果非要说 2 << -1 为什么不等于0.5？ 前面说过，位运算的操作数只能是整型和字符型。再求int所能表示的最小值的时候，可以使用：

  # minInt
  System.out.println(1 << 31);
  System.out.println(1 << -1);

• 可以发现左移31位和-1位所得的结果是一样的。同理，左移30位和左移-2所得的结果也是一样的。移动一个负数为，是不是等于右移该负数位的绝对值呢？输出一下发现结果不是的。
• java中 Int 所能表示的最大值是31位，加上符号位共32位。在这里有如下的位移法则：
  • 法则1： 任何数左移（右移）32的倍数位等于该数本身
  • 法则2：在位移运算 m << n 的计算中，若n 是正数，则实际移动的位数是 n % 32；若 n是负数，则实际移动的位数是 （32 + n % 32） ，右移同理
  • 左移是乘以2的幂，右移是除以2的幂。

2.2 判断一个数的奇偶性

n & 1 == 1? 奇数：偶数

• 为什么与1能判断奇偶？
• 所谓的二进制就是满2进1，那么好了，偶数的最低位肯定是0（恰好满2，对不对？）
• 同理，奇数的最低为肯定是1，对于int类型的1，前31位都是0，无论是1&0 还是 0 & 0结果都是0
• 那么有区别的肯定就是最低为上的 1 了，若 n 的二进制最低位为是1（奇数），反则就是结果就是0（偶数）

2.3 不使用临时变量交换两个数字

在int[]数组首尾互换中，是不看到过这样的代码：

参考博客链接：https://www.cnblogs.com/findbetterme/p/10787118.html

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