Leetcode-018-四数之和

Leecode-18. 四数之和

思路：排序+双指针

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

方法：排序+双指针

算法思路（同leetcode015 所以这里不再阐述 有15题基础看代码就秒懂了）

• 首先对排序后的数组进行遍历，固定一个nums[i] 。
• 其次使用一个指针L指向 i + 1 的位置，一个指针R指向 nums.length - 1的位置，同时计算nums[i] + nums[L] + nums[R],计算这三个数的和是否等于0
• 细节条件一定要注意
  • 如果nums[i] > 0 ，那么这三个数的和比不可能等于0
  • 如果nums[i] == nums[i -1] ,则说明该数字重复，会导致结果的重复，所以应该跳过
  • 当sum == 0的时候，如果nums[L] == nums[L+1],则会导致结果的重复，应该跳过，(L++)
  • 当sum == 0的时候，如果nums[R] == nums[R - 1],则会导致结果的重复，应该跳过，(R–)

举个例子：

1. 首先进行排序

2. 第一轮循环

3. 第二轮循环

4. 第三轮循环

class Solution {
    public static List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        // 结果集
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

        // 特判
        if(nums == null || nums.length < 4){
            return res;
        }
        int len = nums.length;

        // 1.对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);

        // 2. 双指针遍历
        for(int i = 0;i < len - 3;i++){
            // 剪枝操作
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){
                continue;
            }

            if(nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target){
                break;
            }

            if (nums[i] + nums[len - 3] + nums[len - 2] + nums[len - 1] < target) {
                continue;
            }

            for(int j = i + 1; j  < len - 2;j++){
                // 剪枝操作
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }
                if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
                    break;
                }
                if (nums[i] + nums[j] + nums[len - 2] + nums[len - 1] < target) {
                    continue;
                }

                // 双指针操作
                int left  = j + 1;
                int right = len - 1;

                while(left < right){
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];

                    // 找到对应的结果
                    if(sum == target){
                        res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));

                        // 去重操作
                        while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]){
                            left++;
                        }
                        left++;

                        // 去重操作
                        while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]){
                            right--;
                        }
                    }else if(sum < target){
                        // 和小于target
                        left++;
                    }else{
                        // 和大于target
                        right--;
                    }
                }          
            }  
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{1, 0, -1, 0, -2, 2};
        System.out.println(fourSum(arr,0));
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O（n^3） 排序O(nlogn) + 循环O（n^3） = O(n^3)

• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。空间复杂度主要取决于排序额外使用的空间。此外排序修改了输入数组 nums，实际情况中不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了数组nums 的副本并排序，空间复杂度为 O(n)。

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