Leetcode-1038-把二叉搜索树转换为累加树

思路：反向中序遍历

题目描述

• 给出二叉搜索树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换成累加树（Greater Sum Tree），使得每个节点的node 的新值等于原书中大于等于node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

方法 : 反向中序遍历

• 关于二叉搜索树的问题，第一个想到的就是中序遍历，这是二叉搜索树的一个非常重要的性质
• 二叉搜索树的中序遍历是一个递增的有序序列

观察累加前中序遍历和累加后中序遍历，我们会发现，其实后者就是前者的一个从后的累加结果。

那么问题就迎刃而解了，我们秩序反向中序遍历即可，并且把每次的节点值进行累加，就能得到最终的累加树。并且保证了这样只会访问每个节点一次。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int sum = 0;
    public TreeNode bstToGst(TreeNode root) {
        if(root != null){
            // 1. 如果是叶子节点的话
            // 进行反向的中序遍历
            bstToGst(root.right); // 递归右子树
            sum = sum + root.val; // 累加
            root.val = sum; // 更新节点的值
            bstToGst(root.left); // 递归左子树
        }

        return root;
    }
}

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