Leetcode-381-O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 - 允许重复

思路：哈希表

题目描述

设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下， 执行以下操作的数据结构。

注意: 允许出现重复元素。

insert(val)：向集合中插入元素 val。
remove(val)：当 val 存在时，从集合中移除一个 val。
getRandom：从现有集合中随机获取一个元素。每个元素被返回的概率应该与其在集合中的数量呈线性相关。

示例:

// 初始化一个空的集合。
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();

// 向集合中插入 1 。返回 true 表示集合不包含 1 。
collection.insert(1);

// 向集合中插入另一个 1 。返回 false 表示集合包含 1 。集合现在包含 [1,1] 。
collection.insert(1);

// 向集合中插入 2 ，返回 true 。集合现在包含 [1,1,2] 。
collection.insert(2);

// getRandom 应当有 2/3 的概率返回 1 ，1/3 的概率返回 2 。
collection.getRandom();

// 从集合中删除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
collection.remove(1);

// getRandom 应有相同概率返回 1 和 2 。
collection.getRandom();

方法 : 哈希表

• 对于get() 方法
  • 为了使得 O(1) 时间内能够随机获取一个元素，我们将每个数值（可以重复）存储在一个列表nums 中。
  • 这样，获取随机元素时，只需要随机生成一个列表中的索引，就能够得到一个随机元素。

• 对于 remove() 方法
  • 这样做的问题在于：列表中的随机删除并不是 O(1) 的。
  • 然而我们可以发现，列表中元素的顺序是无关紧要的，只要它们正确地存在于列表中即可。
  • 因此，在删除元素时，我们可以将被删的元素与列表中最后一个元素交换位置，随后便可以在 O(1)时间内，从列表中去除该元素。
  • 这需要我们额外维护数值在列表中每一次出现的下标集合。对于数值 val 而言，记其下标集合为 Sidx。

具体删除操作

• 在删除时，我们找出 val出现的其中一个下标 i
• 并将 nums[i] 和nums[nums.length - 1] 交换。
• 随后，将 i 从 Sval 中删除，并将Snums[nums.length - 1] 中原有的 nums[nums.length - 1] 替换成 i 。
• 由于每个操作都是O(1)的 那么平均时间复杂度也是 O（1）

class RandomizedCollection {
    Map<Integer,Set<Integer>> idx; // Map 用于维护数值在列表中每次出现的下标集合       Set 用于作为下标集合
    List<Integer> nums; // 用于随机获取元素 get() 方法

    /** Initialize your data structure here. */
    public RandomizedCollection() {
        idx  = new HashMap<Integer,Set<Integer>>();
        nums = new ArrayList<Integer>(); 
    }
    
    /** Inserts a value to the collection. Returns true if the collection did not already contain the specified element. */
    public boolean insert(int val) {
        // 插入操作
        nums.add(val); // 加入到列表中

        // 记录出现的下标集合
        // key 是 出现的数字
        // val 是 出现数字所对应的下标
        // 比如插入[1,1,1,2,2,2]
        // 对应idx 即为 [1,[0,1,2]] [2,[3,4,5]]
        Set<Integer> set = idx.getOrDefault(val,new HashSet<Integer>()); 
        set.add(nums.size() - 1); 
        idx.put(val,set); // set记录每个数字每一次出现的下标
        return set.size() == 1;
    }
    
    /** Removes a value from the collection. Returns true if the collection contained the specified element. */
    public boolean remove(int val) {
        // 删除操作
        if(!idx.containsKey(val)){ // 如果根本没有这个数字的话，直接返回false
            return false;
        }

        // 在删除时 找到val出现的其中一个下标i
        // 并将其和 最后一个元素进行交换
        Iterator<Integer> it = idx.get(val).iterator();
        int i = it.next();
        int lastNum = nums.get(nums.size() - 1);
        nums.set(i,lastNum);

        idx.get(val).remove(i);
        idx.get(lastNum).remove(nums.size() - 1);

        if(i < nums.size() - 1){
            idx.get(lastNum).add(i);
        }
        if(idx.get(val).size() == 0){
            idx.remove(val);
        }

        nums.remove(nums.size() - 1);

        return true;
    }
    
    /** Get a random element from the collection. */
    public int getRandom() {
        return nums.get((int) (Math.random() * nums.size()));
    }
}

/**
 * Your RandomizedCollection object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedCollection obj = new RandomizedCollection();
 * boolean param_1 = obj.insert(val);
 * boolean param_2 = obj.remove(val);
 * int param_3 = obj.getRandom();
 */

复杂度分析

• 时间复杂度 O(1)
• 空间复杂度 O(n)

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