Leetcode-059-螺旋矩阵 II

题目描述

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

输入: 3
输出:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

思路 ：模拟

• 定义当前左右上下边界 l,r,t,b，初始值 num = 1，迭代终止值 tar = n * n；
• 当 num <= tar 时，始终按照 从左到右 从上到下 从右到左 从下到上 填入顺序循环，每次填入后：
  • 执行 num += 1：得到下一个需要填入的数字；
  • 更新边界：例如从左到右填完后，上边界t += 1，相当于上边界向内缩 1。
• 使用num <= tar而不是l < r || t < b作为迭代条件，是为了解决当n为奇数时，矩阵中心数字无法在迭代过程中被填充的问题。

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        if (n == 0){
            return new int[0][];
        }

        //  矩阵初始化 边界初始化
        int[][] matrix = new int[n][n];
        int l = 0;
        int r = matrix[0].length - 1;
        int t = 0;
        int b = matrix.length - 1;

        // 起始数字和终止数字
        int num = 1;
        int target = n * n;

        // 循环打印
        while (num <= target){
            // 从左到右
            // 打印数字
            for (int i = l; i <= r ; i++) {
                matrix[t][i] = num;
                num++;
            }
            // 边界收缩
            t++;

            // 从上到下
            // 打印数字
            for (int i = t; i <= b ; i++) {
                matrix[i][r] = num;
                num++;
            }
            // 边界收缩
            r--;

            // 从右到左
            // 打印数字
            for (int i = r; i >= l ; i--) {
                matrix[b][i] = num;
                num++;
            }
            // 边界收缩
            b--;

            // 从下到上
            // 打印数字
            for (int i = b; i >= t ; i--) {
                matrix[i][l] = num;
                num++;
            }
            // 边界收缩
            l++;
        }
        return matrix;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2) 矩阵元素的个数
• 空间复杂度: O(1) 除了存储返回答案的空间以外，我们只需要额外的常数空间即可。

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