Leetcode-057-插入区间

题目描述

给出一个无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

思路 ：模拟

1. 是否有交集的探讨

2. 思路与算法

• 这样做的正确性在于，给定的区间集合中任意两个区间都是没有交集的，因此所有需要合并的区间，就是所有与区间 S 重叠的区间。

• 并且，在给定的区间集合已经按照左端点排序的前提下，所有与区间 S 重叠的区间在数组 intervals 中下标范围是连续的，因此我们可以对所有的区间进行一次遍历，就可以找到这个连续的下标范围。

class Solution {
    public int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
        int left = newInterval[0];
        int right = newInterval[1];
        boolean placed = false; // 保证新插入的集合只被插入一次
        List<int[]> ansList = new ArrayList<int[]>();
        for (int[] interval : intervals) {
            if (interval[0] > right) {
                // 在插入区间的右侧且无交集
                if (!placed) {
                    ansList.add(new int[]{left, right});
                    placed = true;                    
                }
                ansList.add(interval);
            } else if (interval[1] < left) {
                // 在插入区间的左侧且无交集
                ansList.add(interval);
            } else {
                // 与插入区间有交集，计算它们的并集（扩大区间）
                left = Math.min(left, interval[0]);
                right = Math.max(right, interval[1]);
            }
        }
        
        // 如果走完发现 ： 新插入的集合还未加入到结果集中
        // 说明新插入的集合在 所有区间的最后
        if (!placed) {
            ansList.add(new int[]{left, right});
        }
        
        // 将ArrayList转化成 int[ansList.size()][2]
        int[][] ans = new int[ansList.size()][2];
        for (int i = 0; i < ansList.size(); ++i) {
            ans[i] = ansList.get(i);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 intervals 的长度，即给定的区间个数。
• 空间复杂度: O(1) 除了存储返回答案的空间以外，我们只需要额外的常数空间即可。

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