Leetcode-134-加油站

思路：一次遍历

题目描述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

• 如果题目有解，该答案即为唯一答案。
• 输入数组均为非空数组，且长度相同。
• 输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

方法 ：一次遍历

• 最容易想到的解法是：从头到尾遍历每个加油站，并检查以该加油站为起点，最终能否行驶一周。我们可以通过减小被检查的加油站数目，来降低总的时间复杂度。

• 假设我们此前发现，从加油站 xx 出发，每经过一个加油站就加一次油，第一个无法到达的加油站是 y（不妨设 x<y）。这就说明：

• 现在，考虑任意一个位于 x,y之间的加油站 z，我们现在考察从该加油站出发，能否到达加油站 y

这也就是说明，从x,y 之间任何一个加油站出发,都无法到达加油站y(说明起点只能有一个,这个加油站不行的话，中间任何一个点作为起点都不可以，起点只能从下一次加油站 x + 1开始检查，故最后只遍历了一遍数组)

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int n = gas.length;
        int i = 0; 

        // 从头到尾遍历每个加油站，并且检查以该加油站为起点，能否行驶一周
        while(i < n){
            int sumOfGas  = 0; // 总共加的油
            int SumOfCost = 0; // 总共消费的油
            int count = 0;     // 记录能走过几个站点
            while(count < n){  // 退出循环的条件是走过所有的站点
                int j = (i + count) % n; // 加油站是环形的
                sumOfGas += gas[j];
                SumOfCost += cost[j];
                if(SumOfCost > sumOfGas){ // 如果这个站点发现油不够了
                    break;
                }
                count++; // 这个站点满足情况
            }

            if(count == n){  // 如果能环绕一圈
                return i;
            }else{ // 不行的话 从下一个站点开始 检查
                i = i + count + 1;
            }
        }
        // 所有加油站作为起点都不满足
        return -1;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N为数组的长度。我们对数组进行了单次遍历。
• 空间复杂度：O(1)。

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