Leetcode-724-寻找数组的中心索引

题目描述

• 给定一个整数类型的数组 nums，请编写一个能够返回数组 “中心索引” 的方法。

• 我们是这样定义数组 中心索引 的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

• 如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

示例 1：

输入：
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
索引 3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和 (1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和 (5 + 6 = 11) 相等。
同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。
    
示例 2：

输入：
nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心索引。

说明：

• nums 的长度范围为 [0, 10000]。
• 任何一个 nums[i] 将会是一个范围在 [-1000, 1000]的整数。

方法一 ： 前缀和

• 记录数组的全部元素之和为total

• 当遍历到第i个元素的时候，设其左侧元素之和为sum,右侧之和就是total - sum - nums[i]

• 左右侧元素相等 sum = total - nums[i] - sum ，即 2 * sum + nums[i] = total

• 当中心索引左侧或右侧没有元素时，即为零个项相加，这在数学上称作「空和」（empty sum）。在程序设计中我们约定「空和是零」。

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        // 1. 计算全部元素之和
        int total = Arrays.stream(nums).sum();

        // 2. 左侧元素之和
        int sum = 0;

        // 3. 左右侧元素之和相等
        // sum = total - nums[i] - sum
        for(int i = 0;i < nums.length;++i){
            if(2 * sum + nums[i] == total){
                return i;
            }
            sum += nums[i];
        }
        
        // 4. 不存在的话
        return -1;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度 ： O(n)
• 空间复杂度 ： O(1)

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