Leetcode-LCP006-拿硬币

Leetcode-LCP006-拿硬币

题目描述

• 桌上有 n 堆力扣币，每堆的数量保存在数组 coins 中。我们每次可以选择任意一堆，拿走其中的一枚或者两枚，求拿完所有力扣币的最少次数。

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。


示例 1：
输入：[4,2,1]
输出：4
解释：第一堆力扣币最少需要拿 2 次，第二堆最少需要拿 1 次，第三堆最少需要拿 1 次，总共 4 次即可拿完。


示例 2：
输入：[2,3,10]
输出：8

• 提示：
  • 1 <= n <= 4
  • 1 <= coins[i] <= 10

算法思路：模拟

• 有 n 堆硬币，每次从任意一堆拿走一枚或者两枚。问最少几次能够全部拿完。

• 题目中虽然给了 n 堆硬币，但是最终每一堆都是要拿完的。而每一堆拿的情况又不影响其他硬币堆，因此每一堆硬币的拿法实际上是互相独立的。

• 于是我们可以只考虑一堆的情况。

  • 假设一堆有 x 枚硬币，既然我们的目的是尽早拿完所有硬币堆，那么两枚两枚的拿显然是更快的。
  • 求单堆硬币最小次数：(x+1)//2

• 那么，拿完所有硬币堆只需要循环对所有硬币堆都计算一次，然后求和就可以了。

class Solution {
    public int minCount(int[] coins) {
        // 1. 统计需要的次数
        int count = 0;

        // 2. 每堆硬币拿走的次数为(coin + 1) //2
        for(int coin: coins){
            count += (coin + 1) >> 1;
        }
        return count;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(n*)。

打赏