Leetcode-LCP002-分式化简

Leetcode-LCP002-分式化简

题目描述

• 有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。


示例 1：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

示例 2：

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

• 提示：

  • cont[i] >=0
    1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0

  • 答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

算法思路

思路

• 找规律
  • 从后往前，分子分母交替计算。

class Solution {
    public int[] fraction(int[] cont) {
        // 1. 初始化条件
        int n = cont[cont.length - 1],
        int m = 1;

        // 2. for循环处理逻辑
        for(int i = cont.length - 1;i > 0;i--){
            // 2.1 上下交换
            int temp = m;
            m = n;
            n = temp;
            // 2.2 乘法操作
            n += cont[i - 1]*m;
        }

        return new int[]{n,m};
    }
}

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