Leetcode-993-二叉树的堂兄弟节点

题目描述

• 在二叉树中，根节点位于深度 0 处，每个深度为 k 的节点的子节点位于深度 k+1 处。
• 如果二叉树的两个节点深度相同，但 父节点不同 ，则它们是一对堂兄弟节点。
• 我们给出了具有唯一值的二叉树的根节点 root ，以及树中两个不同节点的值 x 和 y 。
• 只有与值 x 和 y 对应的节点是堂兄弟节点时，才返回 true 。否则，返回 false。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4], x = 4, y = 3
输出：false

示例 2：

输入：root = [1,2,3,null,4,null,5], x = 5, y = 4
输出：true

提示：

• 二叉树的节点数介于 2 到 100 之间。
• 每个节点的值都是唯一的、范围为 1 到 100 的整数。

前言

• 要想判断两个节点 x 和 y 是否为堂兄弟节点，我们就需要求出这两个节点分别的「深度」以及「父节点」。
• 因此，我们可以从根节点开始，对树进行一次遍历，在遍历的过程中维护「深度」以及「父节点」这两个信息。
• 当我们遍历到 x 或 y节点时，就将信息记录下来；当这两个节点都遍历完成了以后，我们就可以退出遍历的过程，判断它们是否为堂兄弟节点了。

常见的遍历方法有两种：深度优先搜索和广度优先搜索。

方法一 ： 深度优先遍历

• 我们只需要在深度优先搜索的递归函数中增加表示「深度」以及「父节点」的两个参数即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
 //DFS
class Solution {
    // 1. 记录x节点的信息
    int x;
    TreeNode xParent;
    int xDepth;
    boolean xFound = false;

    // 2. 记录y节点的信息
    int y;
    TreeNode yParent;
    int yDepth;
    boolean yFound = false;

    // 3. 判断是否是堂兄弟节点
    public boolean isCousins(TreeNode root, int x, int y) {
        this.x = x;                                             // 对x赋值
        this.y = y;                                             // 对y赋值
        dfs(root,0,null);                                       // 从root节点开始遍历
        return xDepth == yDepth && xParent != yParent;          // 父节点不同 深度相同（堂兄弟）
    }

    // 4. 深度优先搜索
    public void dfs(TreeNode node, int depth,TreeNode parent){
        // 4.1 递归结束的条件
        if(node == null){
            return;
        }

        // 4.2 如果两个节点都找到了，就可以提前退出遍历
        if(node.val == x){
            xParent = parent;
            xDepth  = depth;
            xFound  = true;
        }else if(node.val == y){
            yParent = parent;
            yDepth  = depth;
            yFound  = true;
        }
        if(xFound && yFound){                                 // 即使不提前退出，对最坏情况下的时间复杂度也不会有影响
            return;
        }

        // 4.3 中序遍历
        dfs(node.left,depth + 1,node);
        if(xFound && yFound){
            return;
        }
        dfs(node.right,depth + 1,node);
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是树中的节点个数。在最坏情况下，我们需要遍历整棵树，时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：O(n)，即为深度优先搜索的过程中需要使用的栈空间。在最坏情况下，树呈现链状结构，递归的深度为 O(n）。

方法二 ： 广度优先搜索

• 在广度优先搜索的过程中，每当我们从队首取出一个节点，它就会作为「父节点」
• 它就会作为「父节点」，将最多两个子节点放入队尾。因此，除了节点以外，我们只需要在队列中额外存储「深度」的信息即可。

class Solution {
    // 1. 记录x节点的信息
    int x;
    TreeNode xParent;
    int xDepth;
    boolean xFound = false;

    // 2. 记录y节点的信息
    int y;
    TreeNode yParent;
    int yDepth;
    boolean yFound = false;

    // 3. BFS逻辑
    public boolean isCousins(TreeNode root, int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;

        // 3.1 队列
        Queue<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<TreeNode>();
        Queue<Integer> depthQueue = new LinkedList<Integer>();
        nodeQueue.offer(root);
        depthQueue.offer(0);
        update(root, null, 0);

        // 3.2 取出父节点，层序遍历判断是否满足条件
        while (!nodeQueue.isEmpty()) {
            TreeNode node = nodeQueue.poll();
            int depth = depthQueue.poll();
            if (node.left != null) {
                nodeQueue.offer(node.left);
                depthQueue.offer(depth + 1);
                update(node.left, node, depth + 1);
            }
            if (node.right != null) {
                nodeQueue.offer(node.right);
                depthQueue.offer(depth + 1);
                update(node.right, node, depth + 1);
            }
            if (xFound && yFound) {
                break;
            }
        }

        return xDepth == yDepth && xParent != yParent;
    }

    // 4. 用来判断是否遍历到 x 或 y 的辅助函数
    public void update(TreeNode node, TreeNode parent, int depth) {
        if (node.val == x) {
            xParent = parent;
            xDepth = depth;
            xFound = true;
        } else if (node.val == y) {
            yParent = parent;
            yDepth = depth;
            yFound = true;
        }
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n是树中的节点个数。在最坏情况下，我们需要遍历整棵树，时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)，即为广度优先搜索的过程中需要使用的队列空间。

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