Leetcode-231-2的幂

题目描述

• 给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
• 如果存在一个整数 x 使得 n == 2^x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

示例 1：
输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1

示例 2：

输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16

示例 3：

输入：n = 3
输出：false

示例 4：

输入：n = 4
输出：true

示例 5：

输入：n = 5
输出：false

思路 ： 位运算

• 一个数n 是 2的幂，当且仅当 n是正整数，并且 n的二进制表示中仅包含 1 个 1。
• 因此我们可以考虑使用位运算，将n 的二进制表示中最低位的那个 1 提取出来，再判断剩余的数值是否为 0 即可。
  • 下面介绍两种常见的与「二进制表示中最低位」相关的位运算技巧。

1. 第一个技巧是 ： n & (n - 1) == 0

其中 & 表示按位与运算。该位运算技巧可以直接将 n 二进制表示的最低位 1 移除，它的原理如下：

因此，如果 n 是正整数并且n & (n - 1) = 0，那么 n 就是 2 的幂。

2. 第二个技巧是：n & (-n)

其中 −n 是 n 的相反数，是一个负数。该位运算技巧可以直接获取 n二进制表示的最低位的 1。

• 由于负数是按照补码规则在计算机中存储的，−n 的二进制表示为 n 的二进制表示的每一位取反再加上 1，
• 因此它的原理如下：

• 因此，如果 n 是正整数并且n & (-n) = n，那么 n 就是 2 的幂。

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & -n) == n;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度 ： O(1)
• 空间复杂度 ： O(1) 没有使用额外的空间

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